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Math pour ScroudaF le roxxor x)

 
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Math pour ScroudaF le roxxor x)
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L_L_T
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1/ Calculer lim : (a^x - b^x)/x , quand x ---> 0. avec A,b > 0

2/ Calculer lim : (1/x)Ln(e^x-1)/x

3/ Soit f(x) = xe^-x Determiner f', f'', f^(3), . . . , f^(n)

( la c en gro f''' et f '''''''' f n fois ' )

4/ On veut construire une rampe pour handicapé permettant de descendre une marche de hauter 1, trouver une courbe permettant le tracé de la rampe de sorte qu'il n'y ait pas de point anguleux et que la pente maximale de la rampe soit de 10%, quelle est l'emprise de la rame ?





Voila mec fais ske tu peux et qui te fais pas galérer jme débrouillerai! JAH ONE LOVE

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Ludi_La_Tepu, Mon Blaz Roxx * * * * * Emigay
Lun 16 Mar - 19:42 (2009)
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Lun 16 Mar - 19:42 (2009)
ScroudaF
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1/ Calculer L = lim (a^x - b^x)/x , quand x ---> 0. avec a,b > 0
[brouillon]L = lim (x->0) (a^x)/x - (b^x)/x = oo - oo: forme indterminée.[/brouillon]

faut transformer cette fonction, je cherche ...



2/ Calculer lim : (1/x)Ln(e^x-1)/x
la limite quand x tend vers quoi??


3/ Soit f(x) = xe^-x Determiner f', f'', f^(3), . . . , f^(n)
[brouillon] formule : (u*v)' = u*v' + u'*v [/brouillon]
=> f'(x) = exp(-x) - x*exp(-x) = (1-x)*exp(-x)
=> f"(x) = -exp(-x) -(1-x)*exp(-x) = (x-2)*exp(-x)
=> f'''(x) = exp(-x) - (x-2)*exp(-x) = (3-x)*exp(-x)
conjecture : (f^(n))(x) = ((-1)^n)*(x-n)*exp(-x)
Bon là c'est évident que la conjecture est vraie, mais si tu veux montrer que tu connais ton cours et que t'enfonces les clous tu peux faire une démo par récurrence si tu veux (l'initialisation est déjà faite puisque on vient de le voir pour les trois premiers rangs), mais c'est inutile.


4/ On veut construire une rampe pour handicapé permettant de descendre une marche de hauteur 1, trouver une courbe permettant le tracé de la rampe de sorte qu'il n'y ait pas de point anguleux et que la pente maximale de la rampe soit de 10%, quelle est l'emprise de la rame ?
et mon poing anguleux dans sa gueule en rampe tu crois qu'il a de l'emprise?

Non bon sérieusement une courbe de Bézier là ça aurait été niquel, mais jpense pas que ça soit au programme de TS :p

Bon déjà la fonction c'est une rampe, donc elle doit avoir la gueule d'une fonction affine :
f(x) = a + b*g(x).
Oui ya un g(x) et pas un x tout seul pcq on ne veut pas de point anguleux, d'angle quoi, donc faudrait une jolie fonction lisse sur laquelle t'as envie de mettre ton cul et de glisser, genre une sinusoïde (donc un sin ou un cos),
g(x) = sin(d+ex) (un sinux écrit de façon generale).

Il ne reste plus qu'à trouver a,b,d et e !! (pk j'ai pas mis de c ??)
Pour ça faut trouver des conditions initiales etc.

Bon déjà la rampe elle n'existe pas au début : f(0) = 0
pi elle doit etre plate au début, donc ne plus varier, donc de dérivée nulle : f'(0) = 0
idem à la fin (je pose L : la longueur de la marche ) : f'(2L) = 0
la pente maximale c'est quand on arrive à la pointe de la mache donc en L/2, et doit donc etre inférieur à 10% = 0.1 : f'(L/2) < 0.1
Bon bah là tu touilles tout ça pour avoir les coeffs, c'est vraiment du bricolage, mais tu peux même trouver L pour en mettre plein la vue à ton prof en lui disant la taille de la rampe et tout.
sérieux le touillage des trucs j'ai po envie là et je pense que ce probleme c'est juste pour vous emmerder, et j'avoue que je n'ai pas la force mentale d'arriver au bout :p

Mais le principe c'est ça : tu trouves des contiditions (je pense que celles que j'ai donné sont pas mal), et aprés tu émets une hypothése sur la fonction (j'ai parlé d'un sin, mais maintenant je pense plutot à un polynome de degré 3, voire une arctan (si tu traces l'arctan à la calculette ça donne une bonne tete de rampe)), pi tu touilles et tu trouves .... arf quoi.











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Lun 16 Mar - 20:46 (2009) MSN
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Tassures trop mec!

Et pour le 2/ C quand x tend ver 0

I love u <3 Te prend pas la tete si ca te soules arretes direct

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Message Math pour ScroudaF le roxxor x) Répondre en citant
ouais la premiere me gave, avec les developpements limités de maths sup ça te prend deux lignes, mais là j'ai oublié les techniques de terminale, arf.

Pour la deux t'as du te gouré no ?
(1/x)Ln(e^x-1)/x
là tu divises deux fois par x (donc par x²)

c'est pas plutot ça :
lim (x->0) de (1/x)Ln((e^x-1)/x)

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Lun 16 Mar - 21:37 (2009) MSN
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Héhé =)

Euh Wé me suis planté c'est ce que ta dit

Tu t pas planté dans les signe du 3 ?

C'est pas u'v - uv' ?

et u = x , u' = 1 , v = e^-x , v' = - e^-x ?

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Message Math pour ScroudaF le roxxor x) Répondre en citant
no u'v - uv' c'est quand tu dérives une fraction :
(u/v)' = (u'v-uv')/v²

jte fais le 1 et le 2 demain si c possible? cété à rendre tomorow?

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Lun 16 Mar - 22:02 (2009) MSN
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Message Math pour ScroudaF le roxxor x) Répondre en citant
Wep c pour demain! Tinkiete mec c goooooood jvais me debrouiller dja tu ma evité dla prise de tete =)))

<3


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holà, je cautionne pas les maths, ca pique les yeux ><
Mar 17 Mar - 07:48 (2009) Visiter le site web du posteur
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Mdr ^^

La c'était tro needed deja que javais passer 2h a faire les autres exo . .

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